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至于什么马啊，种和类的概念，动物的概念，生物的概念，人的概念，这些都是带有经验性的，所以是非哲学的。那么这个数学也是一样，数学也是非哲学的，还没有达到哲学的层次。柏拉图把大量关于数的概念，如1、2、3等等这些自然数，以及几何学的概念，什么六面体、正方形、圆形这样一些东西，都把它看成是一种理念，这显然是对的。第二个方面就是克服了理念世界与感性世界的分离，这是他对柏拉图的一个重大的改造。柏拉图的理念世界跟感性世界完全处在一个此岸，一个彼岸，完全是分离的。亚里士多德认为不对，应把它们连起来，应该把两个世界看成是一个统一的连续过渡的系。只有这样，你才能用哲学的概念来说明现实事物，指导我们的科学研究，不然有什么用呢？那个理想是空的！
（一）理念的纯粹化
那么我们下面就具体来谈一谈。首先我们看看他的理念的纯粹化。柏拉图的理念混杂有经验的表象和数学的表象。亚里士多德首先从里面排除了经验的表象，他认为柏拉图的理念没有和经验的事物划清界限，那么实际上他的那些理念就没有什么用处，他只‘是把经验的事物〃增加了一倍〃而已。比如说马，马有马的理念，马本来是一个现实事物，但是你又把一个马的理念加在它身上。他嘲笑柏拉图，说好像一个人要计算他的对象，但是对象太少他计算不了，于是就把数目增加一倍来加以计算，这是很愚蠢的。所以说这个理念没有什么用处，只是徒然使得我们面对的这个世界的那些对象增加了一倍。
每一个事物都有它的理念，那不增加了一倍再一个就是使得经验的事物成为了理念的摹本，或者是影子，成为了一个概念的摹本和影子。经验事物是一个个具体的个别事物，来是很现实的，这样一来成为了理念世界的摹本和影子，那它就不实在了，那就是假的东西了，就好像一个东西映在镜子里面的那个影子。你以为那个东西是真的，其实那是假的，这样一来就把现实的事物消灭掉了。而且这样一来有很多困难，一个很重要的困难就是〃第三者〃样一个著名的困难。
什么叫〃第三者〃的困难？就是说，如果理念世、界和具体的感性事物是这样分离的话，你想要把它和感性事物结合起来就是非常麻烦的事情。因为理念，比如说马的理念和具体的马，你要把它结合起来，那么在它们结合的时候你就还需要有一〃结合〃的理念。结合也是一件事情啊，你必须要说首先有一个结的理念，那么这个结合的理念跟马的理念又要结合，那么你就还需要一个〃结合的结合〃的理念，这样一推下去就需要无穷的理念，永远也结合不起来。这个马的理念和具体的马如何能够结合得起来？永远结合不起来，有无数的理念作为〃第三者〃或〃第三者的第三者〃横在其间，以此类推，以至于无穷。所以每个事物它都会有无限多的理念，这是柏拉图的一个困境。柏拉图在晚年也意识到这困境，但他没有能够解决。那么亚里士多德就说，既然这样，你不如就抛弃它，抛弃你这种设想。再一个是〃分有〃的困境。〃分有说〃也是柏拉图的一个非常要的学说，就是说任何一个事物都有它的理念，那么这个事物的存在就是因为它〃分有〃了它的理念才得以存在的。一个美的事物是因为〃分有〃了美才得以美的，比如说一朵美丽的花，一匹美丽的马它们都是因为〃分有〃了美的理念才得以变成美的，我们才能够称之为美的。一张桌子是因为它〃分有〃了桌子的理念才存在的。这个〃分有〃，亚里士多德认为它只是一种〃诗意的比喻〃，是完全没有什么道理的，因为现实事物并不因为〃分有〃而产生出来，并不是因为〃分有〃才产生出现实事物的。
恰好相反，你要说〃分有〃，必须是先有了一个事物，再去〃分有〃它的理念。〃分有〃在事物产生之后，先有了事物，然后这个事物才能去〃分有〃那个理念，如果事物还根本就没有，它如何能分有呢？你拿什么去〃分〃呢？这是说不通的。所以亚里士多德认为，之所以产生这样一些困境，第兰者、分有等等这些柏拉图无法解决的问题，就在于柏拉图是把一般和个别割裂开来，分别看作两个独立存在的东西：一般是一个东西，个别是外一个东西，这两个东西好像都是〃东西〃。
或者说，柏拉图把一变成了一种个别。我们知道，个别和个别当然是两个东西，但是般和个别你要是把它割裂开来、对立起来，那你就是把一般个别了，你把一般也当作一个具体的东西。那么就存在一个困难，这一般的东西如何去和个别的东西结合呢？那就有困难了。他认为这是一种〃野蛮的〃表达方式。在我们看来柏拉图已经够文雅了，但是亚里士多德说他就是野蛮的表达方式。亚里士多德认为，只有通过一种内在的解释才能解决这个矛盾，柏拉图的这种解决方式是种外在的方式，但是个别和一般不是外在的结合，而是内在的结合。‘内在的方式就是说，一般其实就在个别之中，一般其实就是个别物本身，一般作为个别事物的目的而存在，或者说是作为个别事物自我实现的一种形式而存在。个别事物是一个具体的东西，而一要把自己实现出来就要采取一种普遍性的形式，它体现在个别事物身上，一般寓于个别。我们通常讲一般寓于个别，或者说一般是别的一种规定，一般是个别的一种性质，典型事物在个别性上体出一般。从这种方式出发，我们才能解决一般和个别的矛盾，他出的解决方式是这样的。
这就首先清除了经验的表象。就是说在理念里面你首先要把那些经验的表象清除掉，你尤其不能把理念本身也当作一个经验的东西，好像也是一个个别，跟经验的事物处于对等的这样一个层上面，去跟经验的事物争夺位置，那还行？其实它们的层次根本就不是一样的，它们并不发生这样一种外在的冲突，它们是一种内的相关性。再一个就是他认为数学也应该排除出去。数不能够冒充理念。为什么？因为数，它的单位是同质的，质是相同的，没有质的区别。
而事物是不同质的，不管是理念也好，还是个别现实事物也好，它们在质上面是完全不同的。所以每个理念眼另外一个理念都不是种量的区别，而只是一种质的区别。比如说数，你可以任意相加，你在1上面加2加3加4，你不断加，你随便加，都可以，你不想加了就不加了，这个没有什么关系的，都说得通。但是，理念就不能这样任意相加，你要把理念相加的话你就必须遵循一定的层次结构，你不能随便相加。因为理念它是质的区别，它有种和类的关系，低层次的理念和高层次的理念就处在一个种和类的关系之中。按柏拉图的说法也是这样，柏拉图也认为〃马〃的理念跟〃动物〃的理念显然不在一个层次上面，〃动物〃的理念跟〃生物〃的理念又不在一个层次面。也就是说种和类的关系它是一个层次结构，你不能任意相加，你不能把这些理念不分大小不分层次地把它笼统都加在一起，或者颠来倒去也不行。数学可以，你可以加，也可以减，你先加这个，后加那个，都可以，数学是没有质的区别的，它只有量的区别。
但是这个理念不应该是这样的。所以数只是事物的一个属性，它不能够独立存在的，它不能够成为独立的实体，而柏拉图是把理念看作实体。既然理念是实体，那数就不是实体，它不能独立存在，一和二不能够独立存在，你只能说一个苹果可以独立存在，一头牛它可以独立在。所以由此可以看出来，数跟这个哲学的概念不能够混淆。虽然有时候我们把这个〃一〃既看作是数学的，又看作是哲学的范畴，但是这个〃一〃它是有歧义的。你从数学的角度你可以说一，但是这时候它绝对不是哲学意义上的一，哲学上是〃一〃和〃多〃两个范畴至于你说三，那就不是哲学，三就已经是数学了。在哲学中只有‘一〃和〃多〃，它们构成一个对立，数学中1和2则不是什么对立。
这是对于理念的纯粹化。
（二）对分离的克服
再一个就是对于分离的克服，这是我们刚才讲的亚里士多德第二个方面对柏拉图的改进。柏拉图的〃分离说〃是指彼岸世界和此岸世界的分离，与现实世界相分离，但是理念如何能够解释现实事物，柏拉图的〃分离说〃是没办法解释的。理念高高在上，你可以说现实事物都是对理念的模仿，但是理念如何造成了现实事物，这个没办法解释。
因为它们不相干，它们脱离关系了。然而，亚里士多德认为，你要解释现实事物，必须要解释现实事物的〃原因〃，理念世‘界应该是现实世界的原因，这才能解释现实事物。你如果没有这个，你仅仅是说现实事物是理念事物的摹本，这只是一种说法而已，这是一种〃诗意的比喻〃，并没有确实地把现实事物的原因找出来加以解释。所以，科学的作用就在于找原因，这是亚里士多德确立起来的一个很重要的原理。西方的科学精神就是要寻根究底，知其然还要知其所以然。
一个事物发生了，我就要问一个〃为什么〃，它何造成的，要追溯它的原因。所以因果性在西方科学精神里面是一个核心概念，要有因果性！亚里士多德认为分离的两个世界，一个是现实世界，一个是念世界，都被看作是存在的，那么在柏拉图那里，它们只是处于一种外在的对立关系之中，毫不相干，各自独立，那么就没有原因与结果的关系。既然是不相干，只是