较各种理论也表征出接受一种新理论的历史形势。很可能它指出了将来讨论证明中应当遵循的方向。
可是，概率证明的理论在它们的最普通的形式中全都求助于第十章中讨论过的一种或另一种纯粹的或中性的观察语言。一种概率理论要求我们把特定的科学理论同所有其他可以想象为适应于同样收集到的观察资料相比较。另一种概率理论要求特定的科学理论被想象为需要通过一切可以想到的试验这种解释。①显然，为了估计特定的可能性，相对的或绝对的，这样一些解释是必要的，而且很难看出这样一种解释怎样才有可能达到。正如我已经强调过的，如果不可能有科学上或经验上中性的语言体系或概念体系，那么，提出交替的试验和理论的解释就必须从一种或另一种以规范为基础的传统着手。因而，限制它将不易接近一切可能的经验或一切可能的理论。结果，概率理论掩盖了这种证明情况，就象他们说明这种证明情况一样。虽然，那种情况，正如他们坚持的，并不依赖于把各种理论和广泛流传的证据作比较，在争论中的各种理论和观察始终同已经存在的理论和观察密切有关。证明就象自然选择；它在一种特定的历史情况下在实际上可供选择的对象中间选出最可行的。如果还有其他可供选择的对象是有效的，或者还有另一种资料，这种选择是不是已经作出了最好的选择并不是一个可以有效地提出的问题。在对这个问题寻求回答时没有可用的工具。
①关于概率证明理论的主要路线的简要梗概，清参阅恩斯特·奈格尔：《概率理论的原理》，《统一的科学国际百科全书》第一卷，第六册，第6O～75页。
卡尔·R·鲍勃对整个问题作出了一种很不相同的探索，他完全否定任何证明程序的存在。①相反，他强调证明这试验是错误的重要性，因为其结果是否定的，就需要抛弃一种已经确立的理论。很清楚，这样赋予证明为错误的作用很象这本书指定给反常经验，即引起范例的经验的作用，并为一种新理论准备了道路。然而，反常的经验不可以同错误的经验等同起来。确实，我怀疑后者的存在。正如前面已经反复地强调了的，没有一种理论曾解决它在特定时期面临的一切难题；已经得到的解也不常是完备的。相反，正是现有资料和理论的这种不完备和不完善，在任何时候都适合于解释许多表示常规科学特点的难题。每一次不适应都是抛弃理论的理由，所有理论总是应当被抛弃。另一方面，如果只有严重不适应才证明理论应当被抛弃，那么鲍勃主义者就需要某些“不可能性”或者“证明为错误的程度”的标准。他们在提出一个标准时，几乎肯定会遇到同样的困难，这些困难时常索绕着各种概率证明理论的拥护者。
①K．R．鲍勃：《科学发现的逻辑》（纽约；1959年，英文版），尤其是第1～4章。
认识到关于科学探索的根本逻辑的两种盛行的和对立的观点已经试图把两种基本上分开的过程压缩成为一个过程，就能避免前述许多困难。鲍勃的反常经验对科学是重要的，因为它为现存的一种规范引起竞争者。但是，证明为错误，即使确实产生了，却并没有发生或者只不过是因为出现了反常现象或错误例子。这是以后分开的过程，同样可以称为证明，因为它是新规范对旧规范的胜利。而且，在那种证明和证明为错误的共同过程中，概率论者对各种理论的比较起着核心的作用。我认为，这样一种分两阶段的阐述具有很逼真的优点，也可以使我们开始详细地阐明在证明过程中事实和理论之间的一致（或者不一致）的作用。至少，对于历史学家来说，证明确立了的事实同理论相一致的意义不大。所有历史上有意义的理论都同事实一致，只不过或多或少而已。一种理论是否适合于这事实，或行适合得多么好，对于这个问题并没有确切的回答。但是，这些问题很象是把各种理论集体地或者成对地提出时所能问的问题。问两种事实上在竞争着的理论中哪一种适应这事实更好是有重要意义的。例如，尽管同已有观察恰好一致，既不是普里斯特利的理论，也不是拉瓦锡的理论，少数同时代人犹豫了十年才作出结论说，拉瓦锡的理论是两种理论中适应得更好的一种。
可是，这种阐述使得在各种规范之间作出选择这个任务显得更加容易也更加随便了。如果只有一套科学问题，在一个世界范围内对这些问题做工作，而已只有一套解这些问题的标准，规范竞争就可以或多或少地按常规用数每一种规范解决了的问题的数目之类的过程来解决。但是，事实上，这些条件从来没有完全具备。竞争着的规范的支持者至少总是有点矛盾。为了证明自己有理由，双方都不会同意别人需要的一切非经验的假设。象普罗斯特利偖索里将关于化学化合物组成的争论，部分是由于他们决心要讨论。虽然每一方都希望别人转变他了解科学及其问题的方法，但双方都不会想要检验他的问题。各种规范之间的竞争不是那种可以山实验解决的战斗。
我们已经了解到为什么竞争着的规范的支持者要使彼此的观点完全联系起来的总是失败的一些理由。这些理由集中起来已描述为革命前后常规科学的传统是不能比较的，在这里我们只需要扼要地加以重述。首先，竞争着的规范的支持者对于任何候补规范必须解决的问题清单往往会不一致。他们关于科学的标准和定义是不同的。运动理论是否必须说明物质粒子之间的引力的原因，或者它可以只注意到这种力的存在呢？牛顿力学被普遍抛弃是因为不象亚里士多德和笛卡儿的理论，它暗示了后者对这问题的回答。当牛顿的理论已被接受时，一个问题因此就从科学中排除了。可是，那个问题是广义相对论可以骄傲地声称已经解决了的一个问题。再举一个例子，在十几世纪传播过的拉瓦锡的化学理论，禁止化学家们问为计么金属是这样现象，这是燃素论化学已经问过和回答过的一个问题。过渡到拉瓦锡的规范，就象过渡到牛顿的规范一样，意味着不仅损失了一个可以允许的问题，而且损失了一个已经得到的解。可是，那种损失都不是永久性的。在二十世纪，关于化学物质的性质问题，同对他们的某些回答一样，重新进入了科学。
可是，还包含了比标准不可比较更多的东西。因为，新规范是从旧规范产生的，他们通常混合着传统规范以前用过的许多概念上和操作上的语汇和注解。但是，他们很少以完全是传统的方式用这些借来的因素。在新规范的范围以内，老的术语、概念和实验同其他东西开始了新的关系。虽然术语并不完全正确，不可避免的结果是我们必须称之为两个竞争着的学派之间的误解。外行嘲笑爱因斯坦的广义相对论，因为空间不可能是“弯曲的”，它不是那种东西，这不只是不适当或错误。数学家们、物理学家们和哲学家们试图提出爱因斯坦理论的欧几里德说法也不适当也是错误的。①以前所说的空间必须是平直的，均匀的，各向同性的，而且不受物质存在的影响。如果不曾这样，牛顿的物理学就不会起过作用。要完成向爱因斯坦的宇宙过渡，整个概念网必须转变并重新落实到整个自然界。概念网的要素是空间、时间、物质和力等等。只有一起经历或者不能经历那种转变的人们，才有可能发现，他们恰好在什么问题上是一致的或者不一致的。越过分界线的交通不可避免地是局部的。另外还有一个例子，请考虑那些称哥白尼为疯子的人，因为哥白尼宣传地球是运动的。他们不是正好错了，就是完全错了。他们所说的“地球”这个字有一部分意思就是固定的位置。至少，他们的地球不可能是运动的。相应地，哥白尼的发明不只地球是运动的。不如说，它是关于物理学和天文学问题的一种完全新的方法，这种方法必需改变“地球”和“运动”两者的意义。②没有那些改变，一个运动着的地球的概念就是发疯。另一方面，一旦它们已经完成和被理解了，笛卡儿和惠根思两人就能认识到，地球的运动对科学来说是一个没有内容的问题。③
①关于改行对弯曲空间概念的反应，请参看菲列音·弗兰克：《爱因斯坦，他的生平和时代》， G．罗申和S．库萨加编译（纽约，1947年，英文版），第 142～146页，关于少数人企图在欧几里得空间范围内保持广义相对论的收获；请参看C．诺得曼：《爱因斯坦和宇宙》，J。马卡勃译（纽约，1922年，英文版），第九章。
② T．S．库恩：《哥白尼的革命》（剑桥，麻省，1957年，英文版），第三、四和七章，同心说不只是一个严格的天文学问题，就这个范围说，它是全书的主题。＇奇＋书＋网＇
③马克思·詹默：《空间概念》（剑桥，麻省，1954年，英文版），第118～124页。
这些例子指出了竞争着的规范不可比较的第三个最基本的方面。在某种意义上说，我不能进一步阐述了，竞争着的规范的支持者通常是在不同的世界里从事他们的事业的。一方面有慢慢地降落的受约束的物体，其他方面一次又一次重复地运动的摆。在一方面看来，溶液是化合物，在其他方面看来，是混合物。一方是嵌在平直空间模型里的东西，他方是嵌在弯曲空间模型里的东西。两组科学家在不同的世界里实践着，当他们从相同的问题出发按相同的方向看时看到的是不同的东西。而且，那不是说他们能看到他们喜欢的任何东西。两者都在看这个世界，而且他们所看的东西并没有改变。但是，在某些领域里，他们看到了不同的东西，而且他们是在不同的相互关系中去看这些东西的。那就是为什么一条定律对一组科学家甚至不能说明，而对另一组科学家有时好象直观那样显而易见。同样，