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表面上南宋是繁荣的。像首都杭州那样的活跃城市追求奢华并具有为此所需的资源。杭州拥有豪华的饭馆、茶馆及戏院；“别的城市都没有这样地聚集财富”。①南宋的繁荣来自广泛的国内贸易以及和亚洲及中东其他国家的贸易。认识到可以从贸易中征集潜在的税收，南宋政府在最重要的港口中任命海上贸易监督人（提举市舶使）；雇用商人监督国家专卖并在社会上给他们以较高地位；还鼓励与中国开展贸易的外国商人。随着海上商业的繁荣，宋朝关心航运并且相应地关心水军力量的提高。朝廷建立海军抵御沿海的海盗，装备着火箭、火器和炸弹的大战船成为南宋武装力量的重要分支，构成蒙古入侵的一种障碍。②虽然商业繁荣和水军强大，13世纪中期宋朝内部面临许多严重的政治和经济困难。许多善于经营的大地主通过压迫农民或者得到官僚亲戚的偏袒，从而积累大量财产并且获得免交赋税的特权。随着越来越多的土地从税收名册上消失，朝廷的国库需求不能得到满足。宦官和外戚在朝廷的政策制定中起着重要的作用，有时压倒高级官员。军事上的开销不断上升，腐败和低效使军队战斗力下降。从60年代初期，大臣贾似道开始试图改革并约束牟取暴利的宦官、外戚和官吏。他清洗一些这样的人物并使自己的党羽担任重要的官职，从而使宫廷两极分化，疏远并扩大对立面。因此，到了和蒙古对抗时，宋朝朝廷陷入了严重的分裂。
最初，忽必烈和宋朝的交往不是交战性的。1260年他的使者郝经建议宋承认忽必烈是天子，换取实质上的自治，并且通过蒙古对贸易的支持以获得更大繁荣。宋朝扣留了郝经并且不理睬1261年由崔明道和李全义率领的第二个使团。③然而忽必烈继续向南方的汉人作出和解的姿态。他释放他的军队在边界上抓获的汉族商人，宽宏大量地对待南宋的逃兵，并坚持化干戈为玉帛。
因为宋朝拒绝放弃它的主权，武装冲突不可避免。从1260年之后出现小冲突，1265年在四川发生了大的冲突。战争于1268年爆发，一直持续到1279年（见地图31）。从1268年到1273年的襄阳之战是战争中最长的战役并被证明是最关键性的。位于汉水沿岸的襄阳是具有决定意义的重要战略要地，是通向长江中游盆地的最后一个要塞。宋人在那里修建了几乎坚不可摧的防御工事，其中包括如拉施特所描写的“坚固的城堡、厚实的城墙和深深的护城河”。①为了战胜守卫者的抵抗，蒙古军队需要取得汉水上的水上霸权以阻止来自宋朝首都的给养和增援部队。蒙古军队还需要熟练掌握攻城战术和使用火炮。为了提供这种专门技能，忽必烈挑选了一组来自各种族的军官，并为他的军队召募蒙古人、汉人、畏兀儿人和波斯人，为他的水军召募高丽人和女真人。
围困开始于1268年秋天，但是很迟之后才实现全面封锁，从而在围攻的头三年中宋朝能够向它被围困的要塞发送给养和增援部队。同时忽必烈反复地派出他自己的增援部队向襄阳的保卫者增加压力。例如，从1269年4月到1270年4月，他向该地区的指挥官派出10万官兵和5000艘战船。但是襄阳的保卫者坚持不投降。然而，1272年初宋朝朝廷在打破围攻中遇到更多的障碍。从这时起，襄阳完全孤立。但蒙古指挥官认识到强攻城堡和要塞要付出沉重伤亡。如果他们选择避免流血，毫无疑问他们会被箝制，为了打破僵局他们需要帮助。
两位回回技工提供了蒙古人所寻求的帮助。忽必烈的侄子、波斯的伊利汗阿八哈应大汗的要求派出亦思马因和阿剌瓦丁前来中国。①这两位回回人在1272年下半年到达襄阳并建造了能够远距离发射大石块的投石机和石弩。年底蒙古军队开始使用这些设备。有记载说“当该炮发射时声音惊天动地，它所击中的所有东西都被击破和摧毁”。②借助这种大炮的神威，蒙古人最后强行攻城，剩余的宋军用密集的石块和弹射器反击但未能挡住敌军。1273年3月勇敢的宋军将领吕文焕投降，几乎持续五年的围攻终告结束。
襄阳失守之后，宋廷士气低落，贾似道信誉扫地。贾似道试图通过亲自主持抵抗蒙古军队的进攻尽力挽回声誉。他知道进击的蒙古人将沿东南方向向宋朝首都杭州进军，决定在西北方向上靠近扬州城的地方进行抵抗。贾似道率领13万大军等待敌人。为了加强自己的入侵力量，忽必烈决定指定一位攻宋军队的统帅。
1273年夏天，忽必烈选择了伯颜，一位可能是那个时代的最有才华的军人担任远征军的指挥官。在旭烈兀领导下的波斯和中东战役中以及在大理战役中伯颜已功成名就，但是现在他得到最重要的任命。③认识到这项任务极其重要，伯颜对远征作了大量准备。他还鼓励和欢迎汉人背叛者。
完成计划制定和对军队的训练之后，1275年1月伯颜从汉口渡过长江。两军展开了水陆激战，但很快宋军被迫后退。3月中旬，伯颜终于在离扬州不远的丁家洲遇到主要对手贾似道。除了蒙古具有包括投石器和石弩在内的大炮之外，双方势均力敌。大炮意味着差异，伯颜击溃宋军并予以重创。贾似道的军队开始逃跑，贾似道被迫重聚军队并且退却。他在首都杭州的政敌得到了他们一直寻找的机会，他们剥夺他的官职并把他流放到南方省份福建。在途中，贾似道被押送他的人害死。
宋廷处于慌乱和无序状态。当蒙古人继续向前推进时，南宋的皇族面临其他困难。年轻皇帝度宗于1274年8月12日突然病逝，由他的年仅四岁的儿子赵■继承皇位。赵■的祖母谢太皇太后为孙子摄政，但她体弱并且缺乏好顾问，尤其因为越来越多的有权势的臣僚投靠了蒙古人。同时，在丁家洲战役之后伯颜的军队包围扬州并且占领一个又一个的城市，多有宋军和居民不战而降。除了投降之外皇太后没有别的选择。1275年末，她派出使者答应向蒙古进贡。但是伯颜拒绝这些提议，声称除无条件投降外他对一切都不满足。
1276年1月末，太皇太后最终承认宋朝皇帝是忽必烈的臣民并把国玺交给伯颜。①宽厚地接受宋朝的投降之后，伯颜告诫他的手下不要抢劫和掠夺并把皇族护送到北方忽必烈的驻地。同样，忽必烈对投降的皇族是关心的。尽管他没收一些珠宝和官服，但他为皇太后和皇后提供住处、年俸及侍从。年幼的皇帝同样得到从小已习惯的奢侈，但他很快被放逐到吐蕃并且成为一位虔诚的佛教徒，后来在1296年他离开宫殿出家，终于1323年被迫自杀。
尽管占领杭州，但是尚未完成对南宋的征服。一些宋朝忠臣带着皇帝的两位异母兄弟逃到南方。1276年6月14日他们聚集在福州拥戴七岁的哥哥赵昰为皇帝。面对这样一位年幼的皇帝，宋朝忠臣需要一位强有力的摄政王来保证他们事业的生存。由于主要官员政治观点不同，不能选出单一的摄政王。缺乏团结和不断的争吵削弱宋朝并且使蒙古人率领的军队更有信心以最快的速度向南挺进。
畏兀儿将军阿里海牙率领的军队经湖南和现在的广西向西南挺进。当年年底，另一支由蒙古将领唆都指挥的部队占领福州，迫使宋朝忠臣向更南的港口泉州退却。泉州的主管海上贸易的招抚使回回人蒲寿庚最初欢迎逃来的皇帝和他的随从，但是蒲寿庚很快感觉到宋朝官吏的傲慢和专横，随之即爆发争执。①1277年4月他把忠诚转向到蒙古人，因为蒲寿庚指挥着一支精良的船队，对忽必烈来说这是一次重要的变节。同时，在这一年中忠于宋朝的大臣在南方从一个港口转移到另一个港口，从潮州开始，接着到惠州，最后在年底抵达广州。唆都不断追击他们，并在1278年2月占领广州（在今广东）。忠于宋朝的大臣仍然不投降，而且再一次逃跑。但是，压力、艰苦的生活以及不断变化的气候和环境都使年幼的皇帝难以承受，在5月8日他将满10岁时夭折。
他的死对宋朝的忠臣是一个沉重的打击，但是他们的领导人张世杰和陆秀夫最后一次把他们重组在一起，推戴已死皇帝赵昰的异母兄弟赵昺并以他的名义进行统治。此时他们以中国东南边陲的雷州半岛附近的硇洲岛为基地。蒙古人的持续进攻迫使他们再次逃跑，这次从广州过海到达崖山岛。蒙古人对岛进行封锁。1279年3月19日，宋朝船队试图打破封锁，但在接踵而来的战斗中陆秀夫背负小皇帝蹈海，宋朝的末代皇帝夭折在海上，宋王朝最终被蒙古人推翻。三个月之后，张世杰在他的船队遭到飓风摧毁时溺死。一些忠臣逃到占城，他们计划恢复力量并且对蒙古在中国的统治进行挑战，但是他们已没有能力做到这一点。
到了1279年，忽必烈和蒙古人粉碎了宋朝的残余力量。但现在忽必烈可能面临更加难以对付的局面，因为他必须获得他征服的汉人的效忠。为赢得他们的信任和支持，他不能仅仅表现为一位只对掠夺中国南方财富有兴趣的“蛮人”占领者。相反，忽必烈需要建立一个为蒙古人服务但又不过分压迫当地百姓的政府。某些政策和人员使用上的延续还可以使蒙古统治平稳过渡。因此，忽必烈对他的军人下令允许汉人不受妨碍地从事经济活动。他还试图为他的政府召募汉人官员，许多有才能的“南人”为蒙古人工作。但是，一些学者和官员拒绝为蒙古人服务，并且投身到非政治的事务中。一些人物，例如著名的儒将文天祥，表现对宋朝的忠诚，则被蒙古人监禁或杀害。①在忽必烈后来的统治时期，史书上没有记载重要的宋朝造反者，明显地显示出他在世界上人口最多的国家中建立蒙古统治的能力（见地图32），他遇到的困难却很少。
征服高丽
在平定高丽中，忽必烈取得了同样的成功。1258年，他的兄长蒙哥派出远征军平息叛乱并使高丽处于