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有人说：老师的鼓励是学生前进的动力。张炜把这句话延伸了，“我觉得老师的鼓励不仅是学生前进的动力，同时也是家长的动力。同时不仅是老师的鼓励，家长的鼓励、其他人的鼓励都是激励孩子前进的动力。” 他时常跟别人开玩笑说：孩子就是“忽悠”出来的。“我觉得教育孩子就是以鼓励为主，其实我们很多人都有体会，比如在单位做了很多工作，领导看在眼里不说，你心里会感觉不舒服；但是如果得到领导的表扬，心里肯定很高兴。”
与“奥数”竞赛结缘，走上夺取金牌之路
“世有伯乐，然后有千里马”，在张恺元读高中一年级的时候，一个决定他人生航向的人出现了，那就是苏建一老师。
“高一的时候，苏建一老师找到恺元让他参加‘奥数’竞赛。”张炜回忆说。苏建一老师是国家特级教师、国家数学奥林匹克高级教练员，从事‘奥数’教学及研究工作数十年，经他培养出的很多学生在国际、国内多项赛事中取得了优异的成绩。‘奥数’能够开发学生的智力潜能，而‘奥数’竞赛更是对学生智慧和意志的一种磨练，在国际‘奥数’竞赛中，有些题目即使是数学家也感到棘手，仅有运算能力和应试经验是远远不够的，还需要高度的灵活。但在苏老师看来，‘奥数’竞赛只适合少数学有余力、酷爱数学又极具天分的学生，因此，在选才方面要非常谨慎。
张炜说：“苏老师对学生非常负责任，认为你不适合搞数学竞赛，他不会让你走这条路。当时，因为张恺元数理化课程都比较突出，各科老师都动员他参加竞赛。我们考虑苏老师的‘奥数’竞赛经验丰富，而且权威，跟着他可能更容易出成绩，事实证明我们跟苏老师也是跟对了。”
高中二年级的时候，张恺元参加了在中国科技大学举办的全国数学奥林匹克竞赛，获得三等奖，当时他还不到15岁。“‘科大’主管招生的副校长跟他们学校招生办的主任说，想了解一下辽宁张恺元的情况，让他上‘科大’少儿班，并且本硕连读。”一个非常好的机会，但张恺元都没有跟父亲商量，就拒绝了，他对此的解释是：“明年我要去香港拿金牌，上‘北大’。”对于张恺元来说，去香港参加‘奥数’竞赛是极具诱惑的，而北京大学数学系更是他的一个理想。
确定了目标之后，张恺元把全部的精力都投入到了竞赛的准备当中。恺元当时的班主任廉丽丽老师对此留有很深的印象：“张恺元非常刻苦，不只是聪明的问题。我记得有一年他决定要参加竞赛了，假期就去学校学习，那一年雪下得非常大，别人都放假了，他就自己找个小屋学习，挺冷的。早上7点准时到，一直学到晚上5点，从来不间断，就连过年那几天也是，所以这个孩子的成绩不是白来的。”
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家庭教育的目的（6）
学生在拼，实际上，跟学生一起摸爬滚打的还有一个人，就是苏建一老师。在竞赛的准备阶段，很多资料都是英文的，“我就让几个孩子翻译，强迫他们学英文资料，用英语答题。虽然我不懂英语，但我指导他们这样做。包括张恺元，我跟他一起拼了将近15天，最后他说考托福没费劲，那段时间也打下了一定的基础。”
2001年初，张恺元和几名同学在苏老师的带领下前往香港参加 “2001年全国奥林匹克数学竞赛”，如愿地拿到了金牌，并且和两名队友一起为辽宁夺得了第一个团体冠军，获得了以著名数学大师陈省身命名的“陈省身杯”。
由一个学校、一个班级、一个老师带出来的学生，取得了“陈省身杯”，这在香港媒体轰动一时，各家报社纷纷在头版头条刊登新闻：辽宁三小将力挫群雄，勇夺“陈省身杯”。
人类有两大奥林匹克赛事，一个是体能方面的奥林匹克赛事，即奥运会；另一个则是智能方面的奥林匹克竞赛，也就是各学科的竞赛。在这样的大赛中拔得头筹，对冠军的奖励是保送名牌大学。
有人说，保送使学生失去了一次通过高考磨练自己的机会，但在张恺元看来，搞‘奥数’竞赛对人的意志力的磨练要比高考大得多。‘奥数’竞赛每次考试时间四个半小时，却只有三道题，这是对学生智慧和毅力的双重考验。在备战‘奥数’竞赛的那些日子里，张恺元往往是一道题做不出来能憋一两天，甚至一个星期，并且不问任何人。父亲对此很不理解，儿子的解释是：“别人告诉你也没有用，你只会做这道题，但是自己想出来的东西就会得到升华，而且还可以想一想用别的方法能不能做出来。”
正如苏建一老师所说：“‘奥数’竞赛适合于某些有很强的破题能力和对数学的理解能力的学生，更重要的是，这些学生真正爱好‘奥数’，并执着地追求，勇于超越自我，超越别人。”
“北大数学学院第一牛人”
2001年高中毕业，张恺元选择了北京大学数学学院，在他看来，选择数学专业并不是因为擅长，而是因为数学是一切学科的基础，学好它，不论将来从事什么工作都可以站在一个较高的起点上。
张炜说，儿子在北大的表现有些像神话。
大学一年级时，有一次上数学习题课，老师讲解一道比较难的数学题，在黑板上写到一半，有些迟疑。“这时，老师回过头当着全体学生的面对张恺元说：来，你把这道题做下来。其实，在老师讲解这道题的时候，他也在认真听讲并思考着这道题的解法。所以，他上台就顺着老师的思路，把这道题做下来了。”接下来，老师当着众多学生的面说：“有张恺元在，上数学课我就不怕了。”在这里，我们看到了这位老师宽广豁达的治学风范，也看到了张恺元在数学上的巨大潜力。
大学二年级的时候学校开设了概率论课程，这门课的老师要求非常严格，开学之初他就告诫学生：为了让同学们学到更多的知识，课堂上所讲的内容将会比较深，习题和考试也会很难，不要指望考试得高分，这门课的总成绩将是期中考试和期末考试的成绩之和。老师的话没有错，期中和期末考试全班的平均分分别是46和39，加起来是85分，也就是老师所说的总成绩。而张恺元的期中和期末考试成绩都是98分，加起来是196分。这就给老师出了一个不大不小的难题，怎么给分呢，总不能写196分吧！最后张恺元得到了一个折中的分数——98分，他因此成为这位老师从教历史上第二个在这门课程中获得如此高分数的学生。张恺元扎实的数学基础、深刻的理解能力、超强的分析和解决问题的能力给这位老师留下了极其深刻的印象。
正如张炜在“四自”能力中所强调的那样，要培养孩子的自学能力，也就是那种主动、积极学习的能力。而这种能力也一直陪伴着张恺元，成了他一生的财富。在小学时他就自学了数学竞赛方面的课程。在中学阶段，恺元对初等数学中的所有定理、定义都能理解和掌握得非常透彻，并能够自己推导出所有的公式。到了‘北大’，他仍然继续体现出这方面的能力。
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家庭教育的目的（7）
在‘北大’数学学院，张恺元有“第一牛人”的绰号，这主要得益于他超强的学习能力。二年级时，张恺元参加了数学学院的一项国家自然科学基金的科研工作。由三名老师带三名博士生、三名硕士生，他是唯一的本科生。通过查阅资料和组织研讨会，老师发现张恺元理解和运用所学知识解决问题的能力非常突出，就安排他做三维图像的处理工作，让研究生们做二维图像的处理工作。张恺元不但在很短的时间内编写程序重现了国际上最新的科研成果，并且在此基础上提出了自己的看法和改进意见。能在如此短的时间内完成这么高水平的科研工作，让老师们赞叹不已。
在‘北大’求学期间，张恺元在各门数学分支学科的考试中，绝大多数都获得最高分。大学毕业时，他的总成绩和总评分雄踞全院榜首，有17门功课获得满分。这样的成绩不能不让人瞠目。
天赋＋勤奋=成功
“天赋＋勤奋=成功”，这是张炜根据儿子走过的路总结出来的经验。
用他的话说，“天赋是智力因素，勤奋是非智力因素。一个人成就的大小，就是看他这两方面因素高低。张恺元的天赋是比较高的，但即使在育才学校也还有比他更聪明的学生，在北大更是如此。他之所以能够在后来的发展中取得如此突出的成绩，优秀的非智力因素发挥出至关重要的作用。”
在育才学校，张恺元的刻苦和勤奋是人所共知的。在准备‘奥数’竞赛的日子里，即使是过年，他仍然坚持每天去学校自习。高难度的竞赛题目不仅提高了他的水平，更磨练了他的意志，张炜说：“张恺元之所以与众不同，是因为他培养锻炼出了常人所不具备的非常突出的非智力因素。”
中学阶段，张恺元对自己的要求是深刻领悟课程精髓，自己推导所有的数学公式。升入大学之后，他对自己的要求是“学过这门课程之后能够重写教材”。也就是说，“在学习中将各个知识点和章节串联起来，充分理解编著者的指导思想，融会贯通全书内容。了解这本书为什么这样编写，有哪些地方值得商榷、改进，如果我来写，应该怎样写。做到把书先读薄，掌握其精华，然后再读厚，能够引申到哪里，应用到哪里。”
通过这种站在编著者立场全面思考问题的学习方式，张恺元对所学知识的理解更为深入，学习更加扎实，运用更加自如。原本独立于体外的专业知识逐渐变成了他思想体系的重要部分，成为一种思维习惯。
“正因为这样，大学的课程越学越难，而张恺元的成绩却越学越突出。他的数学成绩绝大部分都是98分、99分、1