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心算暖身
不少老师羡慕第56号教室在转换上课科目时很流畅，我们一点都不浪费时间。我们班的数学课一定从心算开始，同时搭配使用玛西在她网站上大力推荐的“数字砖”，这么一来，从其他科目转换到数学课
的过程就会顺畅许多。每一个数字砖都是一英寸见方的方块，上面分别印着数字1到9。从0到9的一整组数字砖要一美元。我在很久以前就买了35套给学生使用，让他们用密封袋收好放在抽屉里。
在语法课结束时，我要学生把作业收起来。在他们收作业的同时，我们宣布一个心算题。这么做就抓住了孩子的注意力。他们一边听问题，一边安静地把语法作业收起来，并且把数字砖拿出来放在桌上。宣布心算热身题的优点是让全班一同参与。解出答案时，每个学生都会选出他认为对的数字砖，高高举起。我没有叫任何人回答问题，所以没有人必须站在聚光灯下，也不会有伴随尴尬而来的恐惧。看着全班学生高举着答案，我马上就知道谁已经会了，而谁需要协助。幼稚园学数数儿的小孩可以玩这个游戏，学三角函数的初中生也可以用它来找余弦。
第五章 加加看（3）
雷夫：好，孩子们，每个人心里想着7（他们照做了）。
乘以4（孩子们默默地想着28）。
加倍（56）。
减50（6）。
给我看答案。
学生们立刻把6的数字砖拿起来。
我很喜欢把其他主题加到心算游戏里。我们想要孩子们知道的数字是那么多。
雷夫：从美国的州数开始（50）。
加上一打（他们现在想着62）。
减去最高法院的法官人数（孩子们减去9得到53）。
加上半个月的周数（有两周，现在孩子们得到55）。
除以11，然后给我看答案。
每个学生都把5举起来。孩子们能在脑中牢记这么多的讯息真让我感到惊讶。
雷夫：从一加仑有几品脱开始（8）
加上棒球赛的局数（17）
乘以厘米之于毫米的倍数（170）
减去美国参议员总人数（70）
减去半打（64）
给我看平方根。
数字8闪电般快速出现。
在学年结束之前，我班上的学生学会了公制单位、分数，以及各种帮助我们记忆科学、历史以及文学的数字。这个简单的小游戏帮孩子们热身，让他们开心又充满活力。在专注于当天要学的技巧之前，他们已经充分做好了学习的准备。
我见过优秀的老师们利用这个游戏加强学生对几何和三角函数、元素周期表，以及美国历史中重要日期的记忆。它玩起来简单，花的时间也不多，而且让孩子们乐在其中。许多学生也会自己玩这个游戏，并替全班设计问题。
26 玛西？库克数字砖问题
玛西？库克数字砖问题
玛西？库克为各个程度的学习者研发了书籍和课程。她所贩售的“任务卡包裹”里有20个独一无二的问题，每个问题都是针对某个特定技巧和搭配数字砖进行心算练习设计的。
最基础的任务卡是设计给年幼的学生学数数儿用的。卡片上有动物或物体的图像，图像旁边则有一个让学生放入正确数字砖的方格。在每张卡片上，这10个数字砖都不能重复使用，以便学生自行更正。如果孩子认为数字3是答案，但是数字3已经用过了，那么他就知道有地方弄错了，接着根据这些线索去移动数字砖，不需要划掉或清除答案。
更高级的任务卡着重于算数或其他技巧。每张卡片所教的内容并不只是基础的计算而已——卡片特别之处是，学生在玩的时候必须针对一系列的任务进行评估。
下图的卡片范例上有5个题目。学生手上有10张数字砖，每张数字砖都有对应的方格。请看范例左下角的题目。我们可以用4和3来解题，因为4×8=32。但是，这题也可以用9和7来解，因为9×8=72。学生必须同时解开5个题目，才能找出每个数字砖究竟该放在哪个方格。正中央的题目有很多种解法，因为0被任何数字除都等于0。做题目的人被迫尝试多种解题组合，直到发现和个别空格相应的正确数字砖为止。经验、能力兼备的学生马上就能看出右上角的题目只能用1和8来解。虽然0×8=0，但因为0的砖块只有一个，所以这个答案不可能是对的。
反复练习到毫无乐趣可言的学生不是知道答案，就是不知道答案。相对于此，玛西？库克所设计的课程既丰富又有深度，提供给我们另一种选择。她的教材确实增加了数学课的趣味：在帮助落后学生复习基础概念的同时，也让程度好的学生有所提高。很多五年级学生都会做分数相加的题目，但是他们能把每一块数字砖都派上用场，找出三组相当于1/4、1/3，以及1/2的分数吗？玛西的工具强调数学的乐趣和学无止境的道理。我班上优秀的学生都明白，数学方面的优异表现来自于学习的过程，而非上完每一章时要进行的考试。
此外，玛西的课程大多包括了多样化任务和多组数字砖。我常常让3个学生一起用30块数字砖解题，每
块数字砖都要用到一次。如此一来，孩子们不只做了数学题，还学着分工合作。他们学习倾听彼此的意见，也从中增进沟通技巧。突然之间，这项作业超越了数字的世界，孩子们发现他们置身于一个魔法天地。在那里，勤勉、思考以及快乐合为一体，创造出我们理想中的高质量教育。
显然，数学题和游戏只是个开始。我将在后面的章节讨论更多进阶的思考技巧。但重要的事情要先做：孩子如果想未来持续在数学这一科有好的表现，就必须真正爱上数字。就像阅读一样，优秀的孩子在任何时间都找得到数学的乐趣。数学不是周一到周五早上9点半发生的事情，它每时每刻都在我们身边。
最近，孩子们和我访问了芝加哥，为某个商业团体表演莎士比亚的作品。他们想要到硬石餐厅（Hard Rock Cafe）小吃一顿，这是本班的一项传统。我们利用排演的休息时间冒着风雪从饭店步行至安大略大道（Ontario *enue）上的餐厅。孩子们很爱一边用餐，一边看着店里那些仿佛诉说着流行音乐历史的各项纪念品、心里默默祈祷着老师会去买T恤送给大家。侍者到我们这桌来服务的时候，我刚好去上洗手间。他见到一群孩子上门，就去拿蜡笔和菜单给他们着色。当他回来的时候，孩子们咯咯地笑着解释说，侍者不需要在他们等待上菜的时候提供娱乐方式，因为他们可以自得其乐。我回来的时候，孩子们正精力充沛地玩着Buzz游戏，而侍者就坐在我的位置上，玩得比孩子们还起劲。他对我说：“真希望我读五年级的时候也有人这样教我。”
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第六章 我们不会被骗第二次（1）
27 让你头大的测验成绩
“这关系到你的一生！”激动的老师对露西尖声叫喊着。“你的未来就靠它了！给我坐下，闭上嘴，给我认真一点！”露西今年9岁，即将参加本州的数学测验。
我目睹了这一切。后来，露西告诉我最让她害怕的，是她的老师整个人失控，甚至对她吐口水。
标准化测验已经成为本校的梦魇。在沉重的测验包袱下，老师们再也没有充分的时间好好教授学生应该精通的科目。孩子们因为参加测验而疲惫不堪，最后累得连自己的测验分数都不在乎了。这种情况衍生出许多悲哀的讽刺，其中最深刻的是：标准化测验旨在帮助孩子们成功，却在实际上加速了他们的失败。
我们班级在标准化测验的表现很好。在本章稍后，我将与各位分享帮助学生准备这类考试的一些方法。但我要先澄清的是：席卷全国各校的这股测验狂热，对于儿童开发学习和个人潜能是有害的。
我不反对测验，因为我们需要评估孩子们的学习状况。精确、公平、合理的测验能帮助家长、老师，以及学生了解“已经精通”和“需要加强”的地方分别是哪些。拥有精确的数据对于教学与被教双方都很受用。
然而，现今考试制度已经出现问题了。我们把过多的上课时间花在考试上，导致孩子们对分数越来越冷漠。例如，在2005年4月，我教的五年级学生参加了由加州政府所举办的史丹福九号测验。此测验会将年度总和结果印在成绩纪录上。而学生们一直到10月才知道结果！足足等了6个月！他们从来没有过检讨题目的机会，无法从答对和答错的题目中学到些什么。他们拿到的是对他们而言什么意义都没有的百分点数字。最热衷于测验儿童的人，却创造出这么差劲的学习环境，这可真是讽刺！事实上，许多受人尊敬的教育家都怀疑测验公司根本不在乎孩子们的表现，他们只想在成绩不佳的学校身上大捞油水，利用我们对失败的恐惧日进斗金。请各位思考以下的情况：
◎每周，我班上那些10~11岁大的学生们都要考拼写和词汇。
◎每周都参加州政府规定的数学测验。
◎每年参加3次州政府规定的自然测验。4~6小时就这么平白浪费了。
◎许多外籍学生要参加英语测验，以向学区证明他们能流利使用这种语言。
◎每年都要参加4次由学区举办的读写测验。每次测验占用大约10小时的授课时间。
◎每年参加4次由学区举办的数学测验。每次又占去1~2小时。
◎每年交给学区3篇作文。每篇文章至少要花一整天才能完成，而且孩子们从没看到过结果。
◎在每一学年结束前，学生们会花两个星期参加加州测验。
容我模仿已故哥伦比亚广播公司（CBS）当家新闻评论节目主持人爱德华？R？默罗（Edward ）的口气说：“这就是事实。”如果你也认为我们的体系太荒唐了，那想想看，我们的孩子会有什么感觉。即使如此，仍有许多孩子选择坚守阵地，证