应当承认，在某些时候，抛硬币未尝不是一个好办法。至少它使得那些犹豫不决的人们为自己的选择找到了一个理由，从而可以获得内心的安宁。但绝大多数时候，从理性的角度来看，抛硬币的确不是一个好办法。比如，当你接到面试通知并允许你选择第几个上场的时候，或者在比赛中有权选择比赛顺序的时候。
是的，尽管世界是不确定的，但许多事件重复发生的频率，或者我们的经验，或者我们所见到的他人经验，常常可以帮助我们建立起关于某个随机事件各种结果出现机会的信念。这个信念就是通常所说的可能性（possibility）或概率（probability）。虽然我们对自己的一个特定行为所产生的具体后果很难确定，但是我们常常可以对各种结果发生的可能性加以估计。基于这样的信念，我们应可以做出对自己更为有利的选择。
面临不确定环境的选择，本身只是一个单人决策的问题。如何将这个单人决策的问题转化成博弈问题呢？我们的做法是引入一个虚拟的参与人“上帝”（有些著作里称这个虚拟的参与人为“自然”，或者“机遇”）。上帝无所不能，所以他一定能控制他掷出的骰子。当他掷出骰子的时候，我们不知道骰子会出现什么数字，但是万能的上帝一定知道会出现什么数字；他一定也知道如何掷骰子才能获得想要的数字。每一次，上帝在掷出骰子之前就已经确定了一个数字，但是我们却只有在他的骰子停下来的时候才知道上帝事先已确定的数字是几。问题是，我们的决策是需要在他的骰子停下来之前做出，所以我们得费心地猜测上帝在掷出骰子之前究竟选了哪个数字。不确定环境下的决策，就转变成决策者个人与上帝之间的博弈。上帝对决策者的信息无所不知，而决策者却不知道上帝内心的选择。所以，经验以及对各种结果可能性的估计，对于决策者来说非常重要。
显然，博弈论为不确定性决策问题提供了另外一种分析视角。我们不必认为博弈局势中的上帝是在各种可能的结果之间随机选择；其实在博弈局势展开之前，上帝就率先选定了某个事件的结果，只不过我们并没有观察到上帝的选择而已。于是，我们就只能根据自身的知识和经验，来估计上帝有多大可能选择了哪一种结果。
这样的一个视角转换，在博弈论中被称为海萨尼转换。在20世纪60年代末期以前，博弈论对于不确定环境或信息不完全的局势分析是无能为力的，后来海萨尼提出了海萨尼转换—即增加一个虚拟的参与人（就是我们这里的上帝），将不确定结果转化为上帝做出了确定的选择，但人们没有观察到上帝的选择—这才克服了分析技术上的困难。所以现代博弈论将不完全信息等价于参与人没有观察到上帝的选择。
非对称信息
一个人若不能观察到上帝的选择，那么他面临的信息就是不完全的。在一个博弈中，有可能全体参与人都未曾观察到上帝的选择，那么该博弈中的信息虽不完全，但却是对称的—因为全体参与人之间，谁也不比谁掌握着更多或更少的信息；或者说，任何人都没有信息上的优势。
但大多数时候，参与人之间的信息是非对称的；一些人观察到了上帝的选择，而另一些人却没有观察到。那些观察到上帝之选择的人，就成为信息优势方；而未能观察到上帝之选择的人，就成为信息劣势方。
利用博弈论分析人们行为的时候，我们常常需要确定：
？谁是相关的人？即哪些人参与到了博弈之中。
？他们可以做出什么样的选择？即每个参与人的行动空间包含了哪些行动。
？他们的目标是什么？即每个人有其关心的赢利（payoff）。
？他们知道什么？即每个人掌握着什么样的信息。
这里，参与人的信息结构深刻地影响着各方最佳策略的选择。不完全信息尤其是非对称信息对于策略行为及其结果影响至深。举个简单的例子来说，在一个狭窄而只能单人通行的过道里，一个老师和一个学生遭遇了。若双方拥有完全信息，知悉彼此的身份，我们就很容易推测这个过道博弈的均衡结果将是学生让老师先行（因为社会中有尊师的礼仪规范）。倘若信息不完全，比如学生对老师的身份并不清楚（可以考虑为上帝给老师选择了老师的身份，老师观察到了上帝的选择而知道自己的身份，但是上帝的选择却没有被学生观察到），这时学生需要评估对方属于老师的概率，如果他认为对方属于老师的概率很小，那么他可能就不会礼让老师先行；而如果老师知道学生对其教师身份的信念概率很低，那么老师也就不会试图享受先行通过。结果学生先行通过而老师后通过的结果也将是均衡结果之一。
需要说明的是，信息非对称并不必定要求信息不完全。譬如，员工的努力水平是员工自己选择的，员工自己知道，但是老板并不能观察到员工的努力选择。此时，有关努力水平的信息在员工和老板之间也是非对称的，但这种信息非对称并不属于信息不完全的情况。因为信息不完全一定是跟上帝的选择不可观察联系在一起的。在没有上帝参与的博弈中，一切是确定的，如果存在不能观察的参与人行为，那么博弈就被称做是不完美信息的，而不是不完全信息的。
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共同知识
师生过道博弈的分析中，其实还暗含了一个假定：学生认为对方属于老师的概率很小，而老师知道学生认为其属于老师的概率很小，而学生知道对方知道自己认为对方属于老师的概率很小……如此反复以至于无穷。换句话说，学生认为对方属于老师的“概率”很小，这里的“概率”本身是学生和老师之间的共同知识。
所谓共同知识，就是各博弈方在无穷递归意义上均知悉的事实。即每个人知道事件E，每个人知道每个人知道事件E，每个人知道每个人知道每个人知道事件E……一直到无穷层次。这是博弈论中一个限制性极强的假定。现代博弈论的一些新成果表明这个假定可以被放宽而不至影响分析的结果。但是在本书的许多地方，仍然坚持这个假设，以便在表述上可以更为简单。
有限信息下的策略行为：本书的内容
一旦信息不完全，或者人们只获得有限信息，博弈就将变得更具吸引力，也更有趣。因为有限信息对人们的理性推理提出了更高的要求；人们也总会不断地通过操纵信息来谋取更大的好处；而就在人们操纵信息的行为中，又往往蕴涵着某些信息，使得他们的对手可以根据这些新增的信息更新其信念；对手信念更新导致的策略变化反过来又会影响人们的信息操纵行为……最终，人们行为在均衡状态不仅需要满足策略的均衡，也需要满足信念的均衡。这里需要用到的理性推理比完全信息博弈要深入得多。完全信息博弈，只需浅层次的策略互动；不完全信息博弈，则涉及策略和信念双重互动的深层谋略。
总的说来，有限信息下复杂的理性推理大致可归纳为如下几种情况：
？与上帝博弈。即个人面临不确定环境时的决策。这本属于决策理论的内容，但由于不确定环境可以看做上帝确定地选择某个结果而个人没有观察到上帝之选择，从而决策问题可转化为上帝先行的不完美信息动态博弈加以分析，纳入博弈分析之中。
？信号传递和信息阻止。在信息非对称的情形，某些时候信息优势方会发现披露其私有信息对自身更有利，于是他就会尝试通过发送某些信号来披露其私有信息。如果获悉优势方私有信息本身对信息弱势方有利，那么信息弱势方就会欣然接受信号；但如果获悉优势方私有信息反而会使弱势方处于被动状态，那么弱势方就会尽力阻碍对方的信号传递。
？信息甄别和信号干扰。在某些非对称信息情形中，信息弱势方有动力设法提取信息优势方的私有信息，这就是信息甄别。但是，如果私有信息被对方获悉对优势方本身不利的话，那么优势方就极有可能进行信号干扰和隐藏信息，使得对方难以提取出有效的信息。
？道德风险和激励。在某些信息非对称情形，比如委托…代理关系中，代理人（agent）的努力不可观察，同时产量又受到随机影响的时候，代理人就有可能采取出工不出力的机会主义行为。此时，委托人（principal）往往会采取相应的合同去刺激代理人的努力。
？拍卖和竞赛。这是不完全信息博弈理论一个重要的应用领域。拍卖和竞赛理论刻画了这样的现实，许多时候，人们为共同的目标在展开竞争，那么他们最佳的出价策略是什么？拍卖或竞赛的组织者又如何可以通过设计恰当的拍卖或竞赛机制来获得最大的好处？
上述五种情况之中，前三种属于隐蔽信息（hidden information），博弈的问题主要产生于难以了解对手的类型。这里的类型，是指对方所掌握的私有信息。后两种属于隐蔽行动（hidden action），博弈的问题主要产生于不能观察到对手的行动。考虑本书的篇幅以及我个人的写作速度（也就是读者需要等待的时间），本书专注于隐蔽信息问题，即前三种情况。具体地：第2章介绍如何与上帝博弈，即如何在不确定环境中做出优化决策；第3章总体介绍不完全信息博弈，通过例子刻画不完全信息博弈的两大问题—逆向选择和道德风险；第4章讨论信号传递策略，即博弈参与人怎样向对手披露对自己有利的信息，本章也附带讨论信号阻止、信号干扰、信息隐藏等其他操纵信息的策略；第5章讨论信息甄别，即博弈参与人如何设计一些甄别机制来获取对手的私有信息（类型），探测对手的真相。
至于那些隐蔽行动的有限信息博弈，值得另外写一本厚厚的书来专门介绍。我已把它列入未来的写作计�